John William Turner

Echoes and glimpses of a distant drum In memory of Mark Kac, on the centenary of his birth

Référence 12 Version 1 Date 20/05/2015

Jusqu'à quel point le spectre de l'opérateur laplacien sur un domaine $D$ avec des conditions aux bords prescrites détermine-t-il sa forme ? On retrace d'abord brièvement l'historique de ce problème, puis l'approche due à Kac en termes d'un processus de diffusion avec conditions aux bords absorbantes. On montre que la restriction aux domaines polygonaux qui entraînait un passage à la limite pour arriver au cas d'une frontière lisse, peut être évitée par une application de la méthode de Duhamel.